理解补码

2020-07-20  阅读次数:

  ? CPU只能识别0,1,并且只能做加法运算和移位。

  ? 当进行有符号数运算时,负数只能用补码来表示。正数没有补码,0的补码很特殊(后续会讲),负数的补码是符号位不变,其它位取反加1.

  ? 补码的概念很简单,但是在运用时经常在“十进制转二进制、负数转补码”和“补码转负数,二进制转十进制”的过程中转晕。

  圆形时钟可以更好的理解负数与补码间的转换。

  ? 以8bit位为例,8bit的有符号位取值范围是[-128 …0…127]

  假设我们时钟的时刻是0点到127点,如下图,每一个时间点都有双重含义。从顺时针算起,时刻表是0到127点;从逆时针算起,时刻表是-1点到-128点。1点钟同时也是-127点,127点同时也是-1点,实际上它们相互为补码关系。

  ? 从图中这也不难理解在8bit位数中128溢出时,物极必反,得到的是-128,129得到的是-127。

  ? 另外一个问题,书上讲0是没有补码的(0的补码是-0),这里0对应的是-128 (-128的补码是1000 0000)。这也不难理解8bit的有符号位取值范围是[-128 …0…127]而不是[-127…0…127]了。

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  [20161215,补充一张8位有符号数和无符号数的数值映射图;在图中我们也可以清楚的看到正数与负数间的对应关系]